양자역학에 대해 공부를 하고싶습니다

제가 예전에 도덕윤리에 관심이 생겨서 공부 좀 해볼려고 했거든요. 근데 전문정보가 없더라고요

그래서 서울대 철학과 도덕윤리전공 교수님에게 메일을 보내서 답변을 받은 적이 있어요.

이 방법은 어떠신가요?

기초난이도면 그리피스 양자역학이라도 사서 보시고 하드를 해보고 싶으시면 샹카나 사쿠라이 하시면 됩니다.

양자역학은... 본인이 얼마나 양자역학을 이해하고싶으냐에 따라 요구되는 선행지식이 달라져요. 그 선행지식이 수학인데, 수학을 알면 알수록 수학을 이용해서 양자역학을 서술하는게 가능해집니다.

일단 요구되는 선행지식은 해석역학입니다. 마리온이 가장 유명한데, 그 이유는 라그랑지안에 대한 설명이 좋아서 그래요. 난이도는 높은편에 속합니다.

일반물리삘 나게 역학을 서술한 것이 파울리인데, 라그랑지안 부분 때문에 마리온보다 저평가받습니다. 아무래도 역학이라는 학문 자체가 이제는 거의 끝난 학문이기도 하고 얼마나 라그랑지안, 헤밀토니안을 잘 배워서 나중에 써먹느냐가 중요하기에 마리온이 더 높게 평가받습니다.

양자역학을 하는데 헤밀토니안은 반드시 이해해야 하고, 그 외에도 파동방정식, 진동등 다 배워두면 양자역학을 단순화한 문제를 풀때는 좋습니다.

그다음 요구되는 수학은 칼큘러스, 선형대수, 미방입니다. 보통은 칼큘러스, 스트랭, 크레이직까지 책을 보고 양자역학으로 들어갑니다. 더 자세히 필요한걸 나열해보면

선대, 벡터해석학, 행렬, 미적분학, 미방, 편미방, 복소해석, 등등입니다.

수리물리는 여기에 군론까지 더합니다. 군론 자체가 양자역학을 이해하는데 필요하며, 어찌보면 핵심적인 내용이지만 군론없이 양자역학을 가르치기도 합니다. 크레이직같은 공업수학이나 boas수리물리에는 군론이 안나옵니다. 군론은 보통 아프켄으로 공부하고, 그렇기에 많은 대학에서 아프켄을 수리물리책으로 택하고 있습니다. 근데 아프켄은 상당히 내용이 많습니다. 가격부담도 크고요.

여기서 더 깊게 공부하고 싶다면, 현대대수와 해석학을 빠삭하게 공부하셔야 합니다. 수학과 대학원수업을 듣거나, 아니면 hassani수리물리를 통해 공부할 수 있습니다.

양자역학 전에 수리물리공부부터 하셔야 할만합니다

양자역학을 이해하고 주어진문제에서 해를 얻으려면, 고차방정식 중에서 해당하는 문제에 특수미분방정식들을 사용해야 합니다.

당연히 그런 특수미방들은 전부 수리물리학으로 배웁니다. 수학과의 수학을 할 필요는 없지만 수리물리는 반드시 알아야 합니다.

추천서적은 두꺼운 'Arfken'이라는 책입니다.